「怖い」と「恐い」に大きな違いはありません。先述した「こわい」の意味を表す際は、「怖い」と「恐い」どちらの表記も使うことができます。

「怖」は、「おそれる・おびえる」という意味です。「恐」も同様に「おそれる・こわがる」ことを意味しますが、他にも「おそれいる・かしこまる」という意味もあります。

そのため、大役を任され恐縮しておびえているような状態の場合は、「恐い」を使うとより感情と漢字の意味がマッチするでしょう。

「怖い」と「恐い」、どちらも同じ意味で大きな違いがないなら、「どちらを使えばいいの？」と悩んでしまいますよね。表記や変換に迷った際は、「怖い」を使うのがいいでしょう。

公的な文書や新聞・テレビなどでも使われる一般的な漢字表記をまとめた文化庁の常用漢字表では、「こわい」の漢字表記は「怖い」のみで、「恐い」の読み方は「おそれる」「おそろしい」です。

そのため、ビジネスや公的な場で「こわい」を使う場合は、「怖い」を選ぶようにしましょう。私的な文章では、「恐い」を使っても問題ありません。

参考：文化庁「常用漢字表」

「恐怖（きょうふ）」は、「怖い」「恐い」どちらの漢字も使われていますね。
意味は「怖い」「恐い」と同様、「おそろしいこと、こわいと思うこと」です。

• 死の恐怖に直面した経験はまだない
• 高所だと、恐怖で足がすくんでしまう

「怖気（おぞけ）」とは、「こわがって、びくびくする心」を意味します。怖がって怯む様子を表す際も、「怖気づく」などと表現されます。

• 人前に出ると、怖気がついて何も言えなくなった
• 相手の血気盛んな様子を見て怖気づく

「恐る恐る（おそるおそる）」は、「こわがりながら、こわごわ」という意味で、恐れからひどく緊張して事を行うさまを表します。

• 深い穴の中を、恐る恐る覗き込んだ
• 悪い結果が出たのかと、恐る恐る聞いてみた

「畏怖（いふ）」は「恐れおののくこと」という意味です。自然や神仏など、圧倒的な力を持っているもの、人智の及ばないようなものに対して使われる言葉です。

• 悪いことをする際に罪悪感を抱くのは、神仏を畏怖する心があるからかもしれない
• 人々は古来より、自然に畏怖の念を抱いてきた